一种求解声学问题的超收敛有限元法

摘要

为了克服有限元模型的“过刚”特性,减少声学计算当中的数值误差,本文提出了一种基于三角形网格的超收敛有限元法;在该数值模型当中,通过一个特性的程序,原来分片常量的梯度场被转化为线性变化的梯度场.通过改变程序当中参数α的值,该数值模型能够得到一个较有限元模型更加“软化”更加合适的刚度模型,进而能够明显地减少有限元声学计算中产生的数值误差.几个典型的数值算例证实了此数值模型具备超收敛特性,并且在声学计算中能够得到比有限元法更加精确的计算结果.