混合边值问题的解算及其在精化局部大地水准面的应用

摘要

本文研究了任意球冠下混合边值问题的求解方法.首先讨论了极区球冠情况下混合边值问题的解法;然后借助于坐标旋转变换将任意球冠下的混合边值问题变换成可解算的极区球冠的情况,并研究了不同坐标系下球谐系数之间的变换关系;利用EGM08重力场模型对建立的求解方法进行模拟计算,结果表明:给出的解算方法能达到毫米量级的精度.作为混合边值问题的应用拓展,用于精化局部大地水准面,结果表明:若不顾及边界效应,计算精度至少达到5厘米.因此文中建立的混合边值问题的解法不仅理论上可行,而且能保持足够的计算精度,适用于多种类型重力观测数据的综合处理.