基于λ-PDF和降维积分的稳健优化方法研究及其在车身轻量化中的应用

摘要

用常规概率分布描述实际中的不确定性存在两种问题:一是所度量的不确定性比较局限且度量方式不够合理,二是不确定性传递过程中概率分布的转化可能会引起模型非线性提高.不合适的度量与传递方法将导致结构稳健优化结果可信度降低.本文采用λ概率密度函数(PDF)及其衍生的PDF度量不确定性,通过降维法将多维问题转化为低维问题的组合并运用Gauss-Gegenbauer求积.研究结合有界的λ-PDF和Gauss-Gegenbauer求积的稳健优化方法并通过改进粒子群算法进行求解.该方法在一个基于正碰工况的车身轻量化稳健设计中表明,在满足碰撞性能指标的前提下实现车身减重8.31％,从而验证了本方法的有效合理性.