远场压缩波作用下深埋方形隧道响应复变函数解

摘要

基于拟静力法,利用复变函数理论将方形隧道外无限域映射成复平面上的单位圆域,获得远场压缩波作用下深埋方形隧道的地震响应解析解,该方法考虑了隧道与土体间相互作用的法向正应力,并采用了精度较高的保角映射函数.通过有限差分数值模型对解析理论进行了验证,获得较好的一致性;此外,基于土体泊松比、土体剪切模量以及衬砌弹性模量等关键参数,对方形隧道周围地层应力和位移场的地震响应进行了分析.结果表明:解析理论解与数值模拟解的相对误差不超过10％,满足工程精度要求.距离方形隧道角点越近,应力集中现象越明显;距离方形隧道角点越远,土体应力值越小.方形隧道周围土体应力场与位移场随着土体泊松比的增大而增大,随着土体剪切模量的增大而减小;土体应力场与位移场随着衬砌弹性模量的增大而减小.成果可为地震波作用下深埋隧道的设计提供一定理论依据.