平板冲击断裂的几何场理论方程

摘要

基于理性力学的变形几何场理论,在冲击波作用下,平板的变形、断裂及破坏分别对应于三种变形模式.第一阶段,弯曲损伤.在冲击波前到达平板时,变形张量为单纯的单位正交转动张量,此时,局部转动角及波前曲率决定了变形的全部参数.第二阶段,断裂.在冲击波强度足够大时,在格林应力连续的条件下,变形张量跃变为带有膨胀属性的正交转动张量,此时,局部转动角出现跃变,还出现某种尺度的断裂.而断裂尺度由局部转动角决定.在第三个阶段,破坏.断裂沿前一阶段局部转动轴方向扩展.裂纹扩展结束后,变形张量恢复为单纯的单位正交转动张量.本文得到了它们对应的应力方程及裂纹尖端应力.