浅水方程中Boussinesq系数对洪水计算的影响

摘要

在洪水的数值模拟当中,经典的交替方向隐式格式(ADI)被认为不能用来计算跨临界流.这种格式会在自由水面和流速急剧变化的地方会产生非物理振荡,甚至因为计算发散而致使模拟终止.然而,实际中这种格式仍然被广泛应用于商业计算软件,通过增加流体黏性和改变Boussinesq系数来取得稳定的数值结果.为了能够用ADI格式在模拟跨临界流是能够得到稳定的数值结果,修改Boussinesq系数这种数值处理方法能够部分地减轻ADI模型在模拟跨临界流时遇到的困难.通过对理想条件下不规则河床上恒定流动的数值模拟,以及英国Boscastle地区洪水波的数值模拟,系统地评估了这种数值处理方法对模型计算的影响,并对比了ADI和具有激波捕捉能力的TVD-MacCormack模型的计算结果.结果表明,随着Boussinesq系数的减小,可以有效抑制ADI格式产生的数值振荡,但同时会影响对水深的预测.这些结果有助于评估数值格式在模拟跨临界流动时的准确性.