斜坡偏压条件下圆孔扩张应力弹性解

摘要

针对实际工程中斜坡偏压条件下的圆孔扩张问题,通过复变理论和叠加原理提出应力弹性解析方法.考虑斜坡重力引起的偏压作用,通过坐标变换将斜坡转换为水平边界上的半无限平面,在分别考虑扩孔力和初始地应力场的基础上,应用复变理论保角映射和Melan解等求出其应力场,并根据弹性叠加原理求得斜坡偏压条件下圆孔扩张的应力弹性解.以一斜坡偏压条件下的圆孔扩张为例,求得了圆孔附近径向应力、环向应力和切向应力的分布,研究了应力场的变化规律.结果显示,斜坡倾角和埋深对应力场具有较大影响,任一点的应力随着与圆心距离的增大而减小,距离5倍圆孔半径时趋于稳定,其值接近于初始地应力场.通过与无限弹性平面的深埋扩孔问题的对比可知,两种方法的应力场较为吻合.