基于样条插值的垂直转距测量法

摘要

用样条插值方法,结合定积分的定义对垂直转距测量法进行改进,提高其效率.取22个近似圆盘状的器官,由质量和比重计算出"真实"体积;通过器官中心作垂直于器官某一面的两个同轴且相互垂直的随机截面,用铅笔将这些剖面轮廓描画在纸上;测量出轮廓线控制点的坐标;对测量得到的坐标用matlab进行样条插值,得到剖面轮廓线在已建立坐标系下横纵坐标的对应关系;根据定积分的定义,求出dx长的一段截面绕y轴旋转形成的旋转体的体积dv,然后对所有的dv求和,得到整个截面绕y轴旋转形成的旋转体的体积v;最后对由四个截面估计的体积取平均值,作为粒子的体积的无偏估计量.根据质量和比重计算出的"真实"体积为450±87 cm3(平均值±标准差),转距测量法估计的体积为459±95 cm3,对已知的4个截面用基于样条插值的垂直转距测量法估计的体积为502 cm3.结论:基于样条插值的垂直转距测量法估计粒子体积非常有效.