確定提撥制退休金之評價:馬可夫調控跳躍過程模型下股價指數之實證

摘要

本文探讨退休金给付标准为确定提拨制,当退休金的投资报酬率是根据其连结之股价指数的表现来计算时,股价指数报酬率的模型假设为马可夫调控跳跃过程模型,考虑市场状态与布朗运动项、跳跃项的跳跃频率相关,即为Elliot etal.(2007)的模型特例.使用1999年至2012年的道琼工业指数与S&P500指数的股价指数对数报酬率作为研究资料,采用EM演算法估计参数及SEM演算法估计参数共变异数矩阵.透过概似比检定说明马可夫调控跳跃过程模型比状态转换模型、跳跃风险下状态转换模型更适合描述股价指数报酬率变动情形,也验证马可夫调控跳跃过程模型具有描述报酬率不对称、高狭峰及波动丛聚的特性.最后,假设最低保证利率为固定下,利用Esscher转换法计算不同模型下型I保证之确定提拨制退休金的评价公式,从公式中可看出受雇人提领的退休金价值可分为政府补助与个人帐户拥有之退休金两部分.以执行敏感度分析探讨估计参数对于马可夫调控跳跃过程模型评价公式的影响,而型II保证之确定提拨制退休金的价值则以蒙地卡罗法模拟并探讨其敏感度分析结果.