一种四阶PDE图像复原模型及Bregman算法

摘要

目的:针对现有全变分偏微分方程复原模型存在"阶梯"现象的弱点,提出了一种改进的全有界变差四阶偏微分方程图像复原模型.方法:由于该模型的Euler-Lagrange方程是非线性偏微分方程,利用分裂Bregman迭代算法,将其分解为三个线性子问题,结合Gauss-Seidel迭代方法得到了数值解.结果:从实验结果和客观评价上看,该模型和算法在对图像复原的过程中,与ROF模型和TBV_ROF模型相比较,峰值信噪比和信噪比能够提高2～4个dB.结论:该模型在复原的同时,能够很好地保持原始图像上的边缘和纹理特征,复原能力优于ROF模型和TBV_ROF模型.