Krylov隐式积分因子法在爆燃转爆轰数值模拟中的应用

摘要

可燃气体爆燃转爆轰机理研究是燃烧领域急待解决的问题,描述反应流的Navier-Stokes方程组包括非刚性的对流扩散项及刚性的反应项,它们之间不同的时间尺度导致了直接数值模拟的困难.如果采用显格式,则必须用很小的时间步长计算,如果采用隐格式,又面临大型的非线性方程组的求解问题,计算量都比较大.本文通过Krylov隐式积分因子法(IIF)来离散既有刚性,又有非刚性的方程组,对刚性的反应项采用隐格式,而非刚性的对流扩散项采用显格式,从而在计算中可以使用较大的时间步长,减少了计算步数.另一方面,通过将高阶矩阵映射到Krylov子空间,大大降低了方程组的阶数,从而减小了计算量.