粗糙碳酸盐岩颗粒三维酸蚀分形数学模型

摘要

酸压作为碳酸盐岩油气藏的重要增产措施,其增产效果与酸岩反应过程有密切的联系。前人的酸岩反应数学模型没有同时考虑岩石颗粒表面的分形特征和酸液对岩石颗粒三维溶蚀,与实际的酸岩反应过程存在明显差异。首先运用分形几何方法对粗糙颗粒的面积、体积等形状特征量进行规范表征,然后以化学反应动力擘,传质理论为基础,建立岩石颗粒三维酸蚀分形数学模型,进而分析完全溶蚀时间、溶蚀率等反应特征参数的变化趋势。研究表明:碳酸盐岩颗粒表面分形维数对颗粒完全溶蚀时间的影响都最为显著,而且分形维数越大,完全溶蚀时间越长;碳酸盐岩颗粒溶蚀时间并非随着颗粒当量半径、氢离子主体浓度的增加而单调递增或递减;当相对反应时间一定时,分形维数越高,颗粒溶蚀率越高。上述研究为建立以分形几何为基础的酸压设计理论体系奠定了必要的基础。