一类新的正交样条函数——Franklin函数的推广及其应用

摘要

为了探索样条曲线曲面的正交表达及其频谱性质,提出了一类新的k次正交样条函数--Franklin函数的推广,简称为k次GF系统.Haar函数及Franklin正交函数恰好分别是GF系统当k=0及k=1时的特殊情形.基于GF系统,给出了用以计算样条曲线曲面频谱的信息转换算法,该算法具有直观、简便、快速的特点.构建的数据处理平台可用于样条曲线曲面的分析与综合;实验表明有限项GF系统能够实现一类几何造型的精确重构,而有限项傅立叶正交甬数则不能精确重构该原图.