薄板理论的误差分析

摘要

在结构工程计算和声学计算中,经常采用Kirchhoff薄板理论.然而随着平板厚度的增加,对圆盘的分析仍然使用薄板理论会存在着一定的局限和误差.文中通过利用Kirchhoff薄板理论和Mindlin理论,对三种不同厚度尺寸的弯曲振动薄厚板的频率、位移分布与其几何尺寸的关系进行了计算,并用有限元模拟对计算结果进行了验证,说明了Kirchhoff对中厚板的计算具有一定的局限性.本文直观地看出了这两种理论的区别,物理意义清晰.