GM(1,1)幂模型优化

摘要

自从20世纪80年代初，邓聚龙教授创立灰色系统理论以来，灰色系统预测方法得到了国内外学者的广泛关注。GM(1,1)幂模型是传统GM(1,1)模型和灰色Verhulst模型的扩展.与传统模型相比,GM(1,1)幂模型的优点在于:与实际数据最匹配的幂指数的数值可以通过一定的技术被找到,从而使得模型能够较好地反映数据的非线性特征,具有较高的模拟和预测精度.最佳幂指数的确定在建模过程中显得尤为重要,文中根据GM(1,1)幂模型的白化方程为Bernoulli方程的形式,通过变量代换,把它化为GM(1,1)模型的线性白化方程形式,再通过灰微分方程的正确构建,建立了GM(1,1)幂模型,而参数则以模式搜索法求解.最后,以我国高中升学率的数据为例验证了文中优化方法的合理性和有效性.