一种基于区域分解的合元极预处理技术

摘要

本文提出并实现了一种高效的基于区域分解技术的合元极预处理算法.此预处理算法采用吸收边界来近似积分方程截断边界,并将有限元撕接区域分解技术应用于预处理矩阵的求解过程.针对有限元撕接区域分解技术最终形成的关于二维交界面问题的矩阵方程性态好,迭代求解快的特点,提出了一种内外迭代算法.在每一次外迭代中,残差矢量作为预处理的有限元-吸收边界的右端激励,通过有限元区域分解技术实现预处理后残差的快速迭代求解.数值实验证实了此预处理的合元极算法具有高效性与精确性,对于电大、无耗二维周期性结构,例如天线阵列等问题具有很好的数值扩展性,具有极强的计算能力.