基于指数O-U模型的不确定期权定价

摘要

不确定性指在人类社会活动中不能事先预知事件的精确结果的现象,广泛存在于社会学,经济学,金融学,心理学等领域.在研究不确定性相关问题时,而当历史样本极少甚至不存在历史样本的情况下,人们往往依据经验提供事件发生的主观概率进行推断,此时,概率论以及后来的模糊理论均存在明显的缺陷.为解决此类问题,2007年,刘宝碇教授提出了以"信度"的概念为中心的不确定理论。rn 金融资产定价是金融实践领域的重点问题,也是数学与金融学结合的典型案例.2009年,刘宝碇教授将b-s模型引入了不确定环境中,在基本股票模型的基础上讨论期权定价,开始了不确定金融的领域.本文以不确定理论为核心理论,假设股价为不确定变量,结合指数O-U模型在不确定环境中的应用,对新的股票模型对应的期权定价问题进行讨论,给出其欧式期权及美式期权的定价公式,分析其合理性.