小波域稀疏约束的双差地震成像

摘要

常规的地震走时成像中,由于观测数据以及模型参数化的不足,所求解的线性方程组通常是病态的.所以,在求解过程中通常需要加入一些正则化的项,比如要求速度模型光滑的约束项.但这种正则化同时也使得模型的边界变得模糊,速度异常范围被放大或者某些小的异常不能反映出来,甚至会出现一些假的异常.本文基于信号在小波域中总是能稀疏表示这一假设,提出了小波域中基于稀疏约束的地震成像方法. 通过对美国Cove-Fort地热地区地震数据进行反演，与传统方法反演结果进行对比可知，在小波域进行稀疏约束求解得到的模型参数，可以避免反演过程中由于加入的光滑项约束而使得模型整体过于平滑而使得数据覆盖较好的区域分辨率受到损害的问题。新的反演方法在数据密集区有着较高的分辨率，而在数据稀疏区域，其大尺度上的信息也会得到保留，即该方法为数据自适应的多尺度成像方法。通过棋盘分辨率模型及合成数据的反演可以证明该方法的准确性和有效性。