矩形回线源瞬变电磁法的三维数值模拟

摘要

瞬变电磁法(Transient Electromagnetic Method,简称TEM)是近年来迅猛发展的一种地球物理勘探方法,已广泛应用于金属矿勘探、煤矿水文地质调查和工程勘查等领域.瞬变电磁法观测纯二次场、可在近区测量,工作装置灵活多样,具有对低阻体反应灵敏、施工方便效率高等优点.瞬变电磁法勘探流程中,可行性分析、勘探方案设计和资料处理与解释三个环节均需要正演参与,因此精确、稳定、高效的正演算法对电磁法勘探具有重要意义.rn 本文三维数值模拟采用先求解拉普拉斯域电场、再应用Gayer-Stehfest算法获得时间域磁场的思路，数值方法选用基于交错网格的有限差分法和有限体积法以及基于矩形块网格的矢量有限单元法。用于算法验证的地电模型如下:一个电阻率为O.5Ω·m块状体埋藏于电阻率为1OΩ·m的均匀半空间，块状体顶部埋深30m、长1OOm、宽40m和高30m，采用中心回线装置。计算结果表明:交错网格有限差分法(SFD),有限体积法(FV)与矢量有限单元法(VFEM)结果吻合非常良好，这是由于三种算法所使用的控制方程、时频转换方法、网格剖分以及求解大型方程组的方法都是相同的;而与积分方程法(IE)和时域有限差分法(FDTD)的结果略有不同:在O.OOO1s至0.0016s段，SFD和FV与IE结果吻合较好，而比FDTD结果略小;在0.0016s至0.0064s段，SFD和FV与FDTD结果吻合较好，而比IE结果略大。