电导率任意各向异性大地电磁场三维自适应有限元正演模拟

摘要

本文实现了电导率任意各向异性介质的大地电磁三维自适应矢量有限元正演模拟.地电模型通常由层状背景结构中嵌入一些电导率块,每个块和层的电导率是一个3×3矩阵张量.大地电磁场满足的二阶偏微分方程可以采用自适应有限元方法进行模拟.自适应有限元算法能够模拟复杂地质结构(如地形和倾斜界面等),将模拟区域离散为非结构化四面体网格,采用全局后验误差估计来指导网格细化,从而获得高精度的数值解.采用直接求解器MUMPS求解有限元线性方程,从而得到电场分量E,磁场分量H可以通过插值和形函数的导数来求取.最后,设计了一个2D地电模型,用2D有限元的结果来验证三维自适应有限元算法的正确性.