基于最优传输的样条曲面拟合

摘要

现在,NURBS早已成为CAD/CAM领域中表示对象的工业标准。目前进化智能技术以及粒子群算法(PSO)也已经被用于基于NURBS的曲面重构.曲面拟合在几何建模和逆向工程中具有广泛的应用.传统方法是通过几何采集手段将现实世界中的曲面数字化;对于扫描得到的点云进行处理,生成三角网;然后三角网格被参数化到标准平面区域;最终,用样条曲面逼近参数化网格.不可避免的,在参数化步骤中会带来几何畸变.畸变可以被分为两种:角度畸变和面积畸变.大多数已有的样条拟合工作都是基于极小化角度畸变的参数化方法,而这种方法会带来很大的面积畸变,并严重影响样条的质量.本文中我们提出基于保面元参数化方法的样条拟合算法.这种参数化方法根植于最优传输理论.与已有方法相比,这种方法具有坚实的理论基础,极小化了面积畸变,大大提高了样条曲面的质量.实验结果说明了本文所提出方法的精确性和有效性.