三维有限元网格尺寸场光滑化的优化模型和算法

摘要

针对单元尺寸值过渡剧烈会导致有限元网格包含低质量单元的问题,提出基于优化原理的单元尺寸场光滑化理论及对应的几何自适应四面体网格生成算法.首先,输入CAD模型,生成一套覆盖模型内部的非结构背景网格;然后,结合用户参数计算背景网格点上的曲率和邻近特征,以获得自适应CAD模型几何特征的初始单元尺寸场;并以最小化初始单元尺寸场的改变为目标,以单元尺寸值过渡受控为约束,通过求解一类凸优化问题光滑初始尺寸场;最后,以光滑后的尺寸场为输入,先后在CAD模型表面与内部生成曲面网格和实体网格.实验表明,文中算法仅需5个用户参数,即可在给定CAD模型内部全自动生成高质量的四面体网格.