一种优化背景值的新灰色Verhulst模型及其参数求解

摘要

自邓聚龙先生提出灰色模型以来，灰色模型就凭其“少数据，贫信息”的特点，被广泛地应用于各个领域。GM(1,1)模型是灰色预测模型中最核心的模型。对于数据呈S 型的序列，则不适宜用GM(1,1)模型预测，通常适合用灰色Verhulst 模型等进行建模预测针对传统灰色Verhulst模型背景值的误差分析,对该模型的白化微分方程进行变形,构建了新的灰色灰色微分方程.通过对新的灰色微分方程背景值进行优化,得到发展系数与新的灰色微分方程背景值之间的关系;采用最小二乘法进行参数估计,并利用方程组还原原始参数;最后通过应用实例验证其具有更高的精度和适应性.