时滞余维二分岔分析

摘要

通过改进多尺度方法,得到了一套适合研究时滞系统余维二分岔的方法.首先,通过应用改进的多尺度方法得到时滞系统double-Hopf分岔的规范型方程.进一步的研究发现,随着系统参数的变化,当系统余维二的分岔由double-Hopf分岔变为zero-Hopf分岔和double-zero分岔时,double-Hopf分岔的规范型方程也变为zero-Hopf分岔和double-zero分岔的规范型方程.从而实现一次同时计算时滞系统的所有余维二分岔规范型的目的.通过数值算例验证方法是有效可行的.