基于孔径分布的分形维数计算方法

摘要

近几十年来,分形理论得到了广泛的应用且分形维数的确定一直是研究的热点.基于分形迂曲毛细管模型,提出了一个用于计算孔隙分形维数和迂曲度分形维数的方法,此方法建立了分形维数与孔隙体积分布的关系并直接用于计算分形维数.使用已发表的八个砂岩样品的孔隙体积分布数据计算了分形维数,并与基于分形弯曲毛细管模型的分形维数解析表达式进行了比较.此外，我们使用微CT技术，对三个砂岩岩心进行了CT扫描，获得了砂岩岩心的3D图像，孔径分布可以直接从3D图像上计算获得，从而计算基于孔隙体积分布的分形维数，并与使用计盒法计算的分形维数做了对比。获得的结果显示，我们提出的方法与表达式计算和计盒法计算出的分形维数差异很小，这证明我们方法的有效性，同时也证明了砂岩中存在一个排除了较小的孔隙的自相似分形区间。