辛格式傅里叶有限差分地震波场延拓

摘要

地震波场延拓是地震正演、地震成像和地震反演中的重要技术,无论是长时程的全球尺度地震波场模拟还是针对复杂地质体的精细地震勘探,都要求发展适用于复杂介质的高效、高精度且计算稳定的地震波场延拓方法.近年来,基于空间-波数域算子(Du,et al.,2014）的地震波场延拓因计算精度高、数值频散小等优点成为研究的热点.傅里叶有限差分方法(Song and Fomel,2011）是具有代表性的一种空间-波数域延拓方法,该方法将混合域算子表示为傅里叶算子和有限差分算子的乘积进行求解计算,空间计算精度较高,但时间上任然采用二阶有限差分格式计算,大步长计算时稳定性较差.在此方法基础上,引入辛格式算法(Feng and Qin,2013）计算时间有限差分,改进空间-波数域算子对大时间步长计算的稳定性,提高方法对复杂介质的刻画能力. 根据Hamiltion理论，将声波方程表述为的Hamilton形式，在波动方程求解中用辛格式算法(Feng and Qin, 2013)进行时间网格离散，用傅里叶有限差分进行空间网格离散，提出一种新的保结构地震波场正演模拟方法—辛格式傅里叶有限差分法，在保证计算精度的同时提高计算的稳定性。利用声学近似处理空间一波数混合域的积分算子，将该方法推广至各向异性介质。利用BP盐丘、BPTTI等数值模型验证上述波场延拓方法，检验方法用于速度变化剧烈的复杂介质地震波场延拓时的计算精度、数值频散压制效果和在大时间步长迭代计算中的稳定性。