高维空间有向复杂网络脆弱性研究

摘要

现实系统大多是高维的.尽管高维系统的建模与求解大多非常困难,但在很多情形下很难完全规避高维系统.现实系统的高维性,确定了其空间结构的高维性,也确定了其拓扑空间模型——网络系统的高维性.从网络角度,也可这样理解,单维网络建模对象是系统,高维网络建模对象是体系(系统的系统).基于上述认识,该文提出、定义了高维空间复杂网络概念,建立了高维空间复杂网络度分布函数计算模型,给出了高维空间网络中心性的计算方法,并分别基于高维空间(有向)复杂网络生成函数和中心性模型对多领域互相关联、互相依赖的复杂体系网络的脆弱性进行了建模与理论分析.最后,以一个想定的简化体系网络为示例,解释了高维空间复杂网络模型与方法的应用.高维空间复杂网络理论、模型与方法的建立,使传统复杂网络理论、方法应用于具有重大现实意义的多领域互相关联和依赖的多网络体系建模和分析时有了另一个工具和手段.