地理网络结构的归一化拉普拉斯谱分析方法

摘要

地理网络指一切地理上相关的现实存在的网络实体和网络现象,而网络的结构对于地理网络功能具有决定性的作用,如稳健的Internet结构能有效阻止病毒的传播.目前,分析地理网络的指标主要是从节点层次出发来分析网络的中心性、度分布等复杂网络理论方法,很难从整体上获得网络结构信息.本文采用中国4个城市出租车大数据来构建城市居民出行地理网络,应用网络的归一化拉普拉斯谱来分析网络的结构特征,并与当前最流行的研究城市网络的工具——复杂网络理论的研究方法进行对比.本文发现归一化拉普拉斯谱不仅能从宏观上表征出行网络的整体拓扑特征,更能从微观上体现出行网络的细节特征,如社区结构、Motif结构等,然而大多复杂网络的指标只能从微观局部来描述网络的结构等性质.同时比较分析了其他数学上的经典网络以及其他地理网络,本文认为归一化拉普拉斯谱是分析地理网络宏观微观结构特征快速、便捷、普适的工具和指标.