声学近似下TTI介质逆时偏移的稳定性问题

摘要

近来逆时偏移在各向异性介质中得到了广泛的应用,然而其波场传播中的不稳定问题导致其不能精确地对地下介质进行成像.本文讨论的TTI介质逆时偏移基于Alkhalifah(2000)提出的声学近似思想。基于声学近似的TTI介质逆时偏移的不稳定问题主要来源于三个方面:各向异性倾角的剧烈变化产生的不稳定、声学近似方程固有的随时间增长解和残余横波产生的伪横波。其中模型倾角的剧烈变化是导致不稳定的算法外部因素，需要调整算法使其适应剧烈的倾角变化。rn 由数值试验发现有限横波法并不能够去除由二阶时间微分所导致的随时问增长解，表现为随时间呈线性增长的波场值。事实上，Bube(2012)等指出，任何具有二阶时间导数的方程组都受到不稳定的随时间增长解的影响，只是这些随时间增长解需要一定的诱因而被激发。能够激发这些随时间增长解的因素有运算中的截断舍入误差、介质各向异性参数的变化等，其中TTI介质对称轴方向的变化对其激发作用更为明显。