基于差分Newton-Krylov方法的中子-热工联立求解

摘要

本文利用Newton-Krylov方法联立求解中子-热工耦合问题,Newton迭代具有二阶局部收敛速度,收敛速度高于传统耦合方法.为使Newton-Krylov能够充分利用已有的中子-热工计算程序,本文采用有限差分方法构建Jacobian矩阵,以避免计算Jacobian矩阵的解析表达式.利用有限差分方法直接计算Jacobian矩阵存在计算代价过大的缺点.本文通过考虑Jacobian矩阵的稀疏结构,可以大大减少了Jacobian矩阵的计算代价.本文以二维简化中子-热工耦合模型作为算例,给出了考虑稀疏性的Newton-Krylov方法与传统耦合方法的计算效率的对比.考虑稀疏性的Newton-Krylov方法的计算效率具有明显优势.