湍流的直接数值模拟及高精度计算方法

摘要

采用直接数值模拟方法研究湍流的关键问题在于湍流流场是三维非定常多尺度流场。数值模拟中所能容忍的数值耗散和数值色散非常小。过大的数值耗散将抵消小尺度涡应有的的动能，从而破坏湍流中的重要物理机制；过大的色散误差将导致流场中非物理拟序的结构的产生。为了能正确模拟湍流，要求计算方法具有小数值耗散和小数值色散的特性；能捕捉多尺度物理结构的能力。这就要求计算方法具有高精度和分辨的能力。该文首先针对高精度差分格式，分析了数值的行力特片。在波数空间分析了这些差分格式模拟多尺度物理问题的能力。