带摩擦的弹塑性接触问题变分不等原理的简化证明

摘要

在弹塑性摩擦接触问题中,从变分原理出发来研究接触问题,可以将摩擦力纳入问题的能量泛函.为了得到摩擦约束弹塑性接触问题的能量泛函,日前大多是用拉格朗日乘子法,但拉格朗日方法用在变分不等问题中,要利用非线性泛涵分析和凸分析来证明,证明很复杂.本文利用向量分析的工具及巧妙的变换,对带摩擦约束的弹塑性接触问题的广义变分不等原理进行了严格的证明,由于只用到向量分析,简化了证明.