各向异性弹性介质中声速度的普适解析表达式

摘要

本文研究了各向异性介质中声波相速度群速度的普适表达式,表明它们以声波的传播方向为自变量,以介质的弹性常数为常量.随着复合材料越来越广泛地应用,各向异性介质弹性常数的测量问题日益受到重视,测量声学参数来推算弹性常数是一种重要的方法<'[1、2、3、4]>.对于各向异性弹性介质中的弹性波,已经有很成熟的理论.弹性波的传播问题在原则上都可以通过解经典的Chritoffel方程来解决,通常,用数字方法去解Chritoffel方程,这是因为在一般情形下,很难得到该方程的解析解,用数字分析方法较难预测和系统地讨论比较材料的性质,在利用测量到的群速度声速数据重构介质的弹性常数时还会遇到特别的困难<'[3、4]>.本文试图推导计算各向异性介质声波相速度和群速度的谱适公式.