定常温度热弹性梁的分解定理

摘要

本文通过将分解定理从各向同性弹性板推广到定常温度热弹性梁,得到弯曲热弹性梁的分解定理,表明表面不受外力的梁内的应力状态可以分解为三部分:内应力状态、Papkovich-Fadle应力状态(简称P-F应力状态)和热应力状态.通过引入并证明了三个引理,简明直接地给出了分解定理的一个严格数学证明,此证明不依赖于双调和函数的Papkovich-Fadle本征函数展开.在证明过程中只应用了一些基本的数学方法,更易于理解.