一种改进的Runge-Kutta方法在气动弹性时域计算中的运用

摘要

针对气动弹性控制方程,结构项采用标准龙格库塔方法推进,广义气动力项采用时间上的插值技术,发展了一种在每一时间步内只用计算一次非定常气动力的近似四阶龙格库塔推进方法.通过计算非线性Bernoulli方程和某一超音速翼面的气动弹性响应,证明该方法的时间准确度远高于采用气动力冻结技术的四阶龙格库塔方法.其准确度与标准龙格库塔方法相差不大,而其调用非定常气动力求解器的次数仅为其四分之一,大大提高了气动弹性数值模拟的效率.对于一般的气动弹性响应而言,该时间推进方法只用保证每个周期内的时间步在20～30个左右就能满足较高的准确度要求。