双相介质弹性波方程孔隙率反演的小波多尺度方法

摘要

介质参数反问题的研究是地球物理勘探、石油勘探和岩土工程共同关心的问题.Biot提出的固液耦合双相介质模型相比于单相连续介质模型能更好地反映真实地层的物理力学状态,能够更精细、更符合客观实际地描述地震波在地层中的传播机理,对孔隙介质中波动现象的研究会更接近实际.本文采用的模型是基于Biot理论，并在一些假设下，忽略流体黏滞性影响的二维双相介质弹性波方程。其反演问题可化为优化问题，利用Lagrange乘子法，把原问题化为无约束条件优化问题来求解。通过计算求出相对于孔隙率的梯度函数，经典的非线性地震波形反演就是先给出初始的孔隙率值，然后利用梯度函数迭代修正孔隙率，直至目标函数取极小。