矢量阵Capon波束形成器多目标方位估计性能研究

摘要

矢量水听器及其成阵技术是近年来水声领域的研究热点,将其卓越的理论性能转化为工程实际应用正在形成一种趋势.对于矢量水听器阵列,其数据接收模型为x(t)=A(θ)s(t)+n(t)(1)其中,x(t)为各通道的输出向量,s(t)、n(t)分别为信号和噪声向量,A(θ)=[a(θ1),…,a(θn)]为阵列响应矩阵,为表述方便,以后简记为A.多目标时的方位分辨(即DOA(θ=[θ1T,…,θnT)向量的估计,),Capon提出的最小方差无畸变波束形成方法(MVDR)是非常流行的一种方法,该方法在保证信号不失真的条件下,可以最大限度地削弱干扰和噪声的影响.其目标方位搜索可归结为求解以下空间谱的极值来获得PMVDR=1/aHR-1a(2)上式中,R为数据协方差矩阵.对于有限的抽样数据,此时R为其最大似然估计,即(^R)=n∑k=1x(tk)xH(tk)/N.由于接收的数据为随机过程,该估计矩阵也表现出一定的随机性,并随独立抽样数的增加而渐趋于数学期望值R(满足各态历经性).因此Capon波束形成器给出的目标方位估计也相应地具有随机性,评估其方位估计性能只能从多个样本的统计平均出发.本文给出了Capon波束形成器方位估计的性能的理论分析,有以下结论:1.单目标时,Capon方法的方位估计是渐近有效的,即,在满足大样本条件时,其性能趋于CRLB.2.当目标为多个时,Capon方法的方位估计是渐近无偏的,但一般不是渐近有效的,只有在信噪比很高的情况下,其渐近性能才趋于理论最优下界.