带有双重循环展开的非对称稀疏线性方程组快速直接解法

摘要

本文介绍了一种新的直接解法来求解科学与工程计算中生成的大型非对称稀疏线性方程组.该解法从现有的对称解法中演变出来,其分解过程在矩阵的上、下三角阵中对称行进.该解法中的LDU分解算法利用了双重循环展开技术,并且由于其对称行进的求解方式,可以通过修改已有的对称矩阵分解算法的代码来实现,这提供了从对称解法到非对称解法的快捷转换.在数值测试中求解了若干无网格局部Petrov-Galerkin法(MLPG)法生成的矩阵,结果表明本文的方法可以大幅度提高了大型非对称稀疏线性方程组的求解速度.