超音速气流中受热壁板的稳定性分析

摘要

本文采用Galerkin方法建立二维壁板的非线性气动弹性运动方程，用一阶活塞理论模拟壁板受到的气动力.首先基于李雅普诺夫间接法分析了平壁板的稳定性，得到了壁板失稳的边界曲线；然后采用牛顿迭代法分析了壁板的屈曲变形，进而分析了后屈曲状态下壁板的稳定性；最后，在时域中分析了后屈曲状态下壁板的颤振边界.分析结果表明，为了保证计算精度，在二维壁板的静态失稳及过屈曲变形分析中，至少要取2阶谐波模态；在平壁板的超音速颤振(动态失稳)边界分析中至少应取4阶模态.对壁板的温升，壁板长厚比、壁板密度和气流马赫数作了无量纲变参分析，研究了这些参数的变化对壁板稳定性的影响规律.研究发现，当气流速压较低时壁板一般会稳定在低阶谐波模态的屈曲变形位置，但是如果系统出现多个渐近稳定的不动点，即使作用在壁板上的气流速压很低，壁板也有可能在较低速压下发生二次失稳型颤振.