常曲率时空中的匀加速运动

摘要

本文回顾了平直时空中的匀加速运动，并通过“伪圆”的概念得到匀加速运动在常曲率时空中的推广。接着，本文分析了一般常曲率时空上的共形变换，得出了共形变换保匀加速运动的结论，同时指明了可以通过共形变换从匀速直线运动得到一般的匀加速运动。实际上，在我们感兴趣的非相对论极限情形，作为匀加速运动几何图像的“伪圆”概念完全失效，共形变换的概念也由于度规的退化而失去其原始定义。有鉴于此，本文在极限的意义下定义非相对论时空上的共形变换，从而得到了非相对论时空中的匀加速运动的一般形式。最后，本文讨论了与匀加速参照系相关的一些动力学问题。