柔性悬臂梁的多时滞最优控制

摘要

本文对柔性悬臂梁主动控制中的多时滞问题进行研究,其中控制律采用离散最优控制方法进行设计,作动器采用压电形式.首先得出含有多时滞项的控制模态状态方程,然后对方程进行离散化和一种特殊的状态变量增广,得到形式上不含有时滞项的标准差分方程.连续形式的性能指标函数也通过离散化转换成增广状态变量的函数.最优控制律可针对该增广形式的标准状态方程进行设计.在所得出的时滞控制律中,除了包含有当前步的状态反馈,还包含有前若干步控制的线性组合.仿真结果显示,时滞有可能引起控制系统的失稳,而本文中的时滞处理方法能够取得良好的控制效果,而且有可能取得比无时滞控制设计更好的控制效果.