稀疏求解—结构修改的一种新的可能性

摘要

在同等计算条件下,稀疏矩阵求解方案往往具有较高的求解效率,因此被广泛应用于商业与研究有限元分析软件.标准的稀疏求解方案可分为填充元优化与数值计算两个步骤.以图分裂为基础的填充分优化使得刚度矩阵的非零元呈二叉树分布,修改任何一枝上的刚度系数只影响从它到根路径上因子矩阵L的数值,而不影响其他枝上的数值.这一特征的发现使找到了一个全新的局部、非拓扑结构修改的算法.与传统的Sherman-Morrison-Woodbury公式相比,本文提出的方法可以用于high-rank修改,能显著地提高非线性分析的效率.