用Loop细分曲面拟合点云数据的方法

摘要

本文提出了一种用Loop细分曲面拟合点云数据的方法。算法将输入的点云数据的三角剖分作为输入的三角网格.然后如G.L.Xu(2005)论文中算法建立了求解插值细分面控制顶点的线性方程组。本文将所建立的求解插值细分曲面控制顶点的线性方组进行变换,使得变换后方程组的系数矩阵是对称的.我们证明了变换后的方程组的系数矩阵是正定的,并且给出了该矩阵特征值的上下界估计.进一步本文将输入的三角网格顶点作为迭代初始控制顶点,提出求解变换后的方程组的两种迭代算法以及两个相应的盈亏修正公式.通过计算实例表明,这两种迭代算法具有收敛速度快,拟合精度高等优点.两个盈亏修正公式是便于工程应用的.