统计矩的迭代点估计法

摘要

点估计法是随机系统分析方法之一,由于其原理简单、计算高效且易于实现而广受关注.精度和效率是各类算法优劣的主要评价指标,且相对而言,计算精度更为重要.点估计法中,计算点的数量与精度息息相关,然而现行各类点估计法的计算点数量的确定往往具有很大的主观性和经验性,严重阻碍了点估计法向成熟方法的迈进.为此,本文提出了两种可以尽可能保证计算精度的迭代点估计法:其一为通过比较不同数量计算点的结果差异的直接迭代点估计法;其二为先由不同数量计算点得到的低阶矩差异判断函数的代数非线性程度、然后根据所考察的目标确定所需计算点的数量、再进行统计矩估计的自适应迭代点估计法.最后文中通过多个算例对典型的已有点估计法、直接迭代点估计法和自适应迭代点估计法进行了比较,结果表明:已有方法效率最高但精度很难保证,进行高阶矩分析时尤其如此;直接迭代点估计法和自适应迭代点估计法均可以达到令人满意的精度,但相对而言,后者具有更高的计算效率,具有更高的实用价值.