3阶DDA及结构变形分析

摘要

全一阶位移形函数是当前版本的DDA普遍采用的位移近似方法,并且在工程应用上行之有效。但是这种一阶位移近似只能描述块体内部常量应力应变。为了提高位移场的精度,常采用以下几种方法：①在块体内部划分子块增加人工节理；②DDA-FEM耦合的计算方法；③采用2阶或3阶位移形函数等方法。rn 本文采用3阶位移形函数来改善应力场。目前采用高阶位移形函数还有两个问题没有解决：一是由于块体大变形导致块体本身的弯、扭变形,导致块体的原始边变形后不再是直边,怎样在积分域内积分,怎样更加合理地模拟接触问题；二是块体内部的应力不再是常应力,怎样传递到下一步并作为下一步计算的初应力。本文采用在边界上布置附加结点,来完成曲边积分域的单纯形积分和曲边多点接触的模拟。对于初应力传递问题上,由于高阶应变矩阵含有变量(x,y),应力不能直接由上一步传递到下一步来实现应力的传递,本文采用传递位移的方法来实现传递应力。最后,给出两个算例验证3阶DDA方法的正确性和有效性。