一种描述飞行器相对运动摄动的非时域常微分方程

摘要

本文从二体的中心引力场下飞行器相对运动的动力学模型建立出发,经过时域到真近点角域变换建立二阶的无量纲形式的微分方程组--也即LTH方程组.由于LTH方程组类似于二体问题存在严格的无近似解,与描述二体运动的6个经典Kepler轨道根数相似,同样存在6个描述相对运动轨道的常数;当外部摄动作用于二体问题时,用以描述摄动模型的是早已提出并得到广泛应用的行星摄动方程,根据这种同样的并列关系,这里试图用相似的方法-常数变易法-建立一种定义在真近点角域下的描述相对轨道参数受摄的摄动方程。