各向同性湍流的精确统计理论

摘要

本项研究首先对自保持条件下的各向同性湍流Karman-Howarth方程的解析解进行系统研究，探究已有的经典理论解（即von Karman解和Sedov解）的不完备性，并力图得到一组新的解集，以及该解集所依赖的物理参数集合；将此解析解使用于经典湍流的衰变问题，从而修正经典理论解（von Karman湍流衰变解）；同时，基于这一新的精确解，系统地发展一套新的各向同性湍流统计理论；本项研究拟在统一的理论框架下，研究各向同性湍流中各种物理特征性态的演化以及守恒性质，对目前有关的学术争论问题提出新的阐释;特别是，拟对各向同性湍流的能谱结构进行较为完整的物理数学探讨；同时，本项研究也将探讨本精确统计理论与现有的一些湍流理论的联系和区别。