磁电热弹材料裂纹问题的超奇异积分方程方法

摘要

本文用超奇异积分方程方法研究了磁电热弹材料中的三维裂纹问题。应用有限部积分概念和广义位移基本解，将三维磁电热弹耦合材料裂纹问题转化为求解一组以裂纹面广义位移间断为未知函数的超奇异积分方程组。针对椭圆裂纹以及矩形裂纹问题，在裂纹前沿奇性应力理论分析基础上，将裂纹面广义位移间断未知函数表达为广义位移间断基本密度函数与多项式之积，然后使用有限部积分法为超奇异积分方程组建立了高精度的数值方法。最后，通过典型算例计算，得到广义应力强度因子的变化规律，并对数值结果进行了考核。结果表面，在无穷远处作用拉伸、电和磁载荷情况下，无量纲应力强度因子与电强度因子和磁强度因子数值上相等。