Karhunen-Loève分解在网络同步研究中的应用

摘要

本文利用Karhunen-Loève(K-L)分解法研究了Kuramoto模型、高斯分布时滞模型、耦合双稳态振子链模型的同步特性。在Kuramoto模型中，用K-L分解所获得的模态显示：全局耦合网络随着网络耦合强度的增加将趋于同步；在最近邻耦合网络中则出现周期性的模态；在无标度网络中，随着耦合强度增大网络也趋于同步的。在高斯分布时滞模型中，K-L模态也同样揭示了网络的同步特性和网络耦合强度之间的关系。在耦合双稳态振子链模型中，所获得的主要K-L模态不但说明了网络的同步特性，同时利用几个关键模态对系统的响应进行了重构。分析结果说明K-L分解法能很好反映系统的同步特性。