偏场作用下厚度剪切振动压电板频率漂移的有限元分析

摘要

本文基于叠加于有限偏场之上的小增量场理论,建立了关于在偏场作用下、以厚度剪切模式高频振动的双层压电板压力传感器的有限元模型,提出了偏场有限元方法.环境压力会在压电板的两端激起弯矩和轴力,这种弯矩和轴力将在压电板内引起偏场,且随着环境压力增大,板内偏场逐渐呈现非线性.为了求解这种非线性偏场,可以把弯矩和轴力划分为若干小的加载步骤:1)通过线性压电理论求解每一个加载步激起的偏场;2)由每一个加载步偏场修正每个单元的弹性系数、压电系数和介电系数;3)应用修正后的材料系数作为下一加载步计算的有效材料系数;4)重复以上过程,一直到最终偏场状态.在此基础上,可以更进一步运用偏场有限元法分析增量场,并得到模态和频率漂移.计算发现:当偏场较小时,偏场有限元结果与线性梁理论的分析结果一致,表明本文所提出的偏场有限元方法是正确的.而当环境压力超过某一特定值后,由于偏场非线性效应逐渐明显,因此,偏场有限元方法的结果与线性梁理论计算结果的差异增大到不能再被忽略.这时,必须由偏场有限元方法来分析压电结构的振动特性.